GRADO OCTAVO

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

La ecuación lineal o de primer grado es una igualdad algebraica con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).

EJEMPLO:

                 m – 5  =  4m  - 20        

            m – 4m = -20 + 5                      Se agrupan los términos con la variable al lado izquierdo.

            -3m      =  -15                           Se suman los términos semejantes.

            m         = -15/-3                        Se divide toda la igualdad entre -3.

            m         =  15/3                         Se aplica la ley de signos.

            m         =  5                             Se resuelve la división.

TALLER:

Resuelve cada ecuación lineal:

a)     x + 4 = 6x + 11                                                      f) 8x – 5 = x + 9

b)     5 – 7x  = 5 + 3x                                                    g) 10x + 3x – 2 = 7x + 4

c)      4x – 6 = 2x – 7                                                      h) 14x – 3x + 4 = 3x - 4

d)    9x  + 7 =  14x  + 17                                                i) 9x + 9 = 3x - 9

e) 16x - 12 = - 6x  + 8                                                  j) 20x + 13 = 4x - 7

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

EJEMPLO:

                  8x – (x – 3)  = 2x  - (3x + 5)   

                  8x - x + 3    =  2x - 3x - 5

                  8x - x - 2x + 3x  = - 5 - 3  

                                     8x  =   - 8

                                       x  =   - 8/8

                                       x  =   - 1

TALLER:

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con signos de agrupación:

a)     5(x + 3)  + 8x = 3x  + 5                                                f) 2(X – 2) + 3x = 4X - 6

b)    3x – (2x – 1)  = 6x  - (2x + 5)                                        g) 4x + 5 – 2 = 2(x + 3)

c)     X – (2x – 1) =  6 – ( 2x – 4)                                           h) 3(2x + 6) – 4 = 4X - 6

d)    (5x – 4) – (2x – 6) =  8  + 2x                                         i) (5x – 8) – (3x – 2) = 6

      e)  (4x + 7) + (2x – 5) = -8x + 16                                        j) (6x + 9) + (4x – 6) = -2x + 10